по колко начина могат да се разделят 18 лв между 18 човека

[shishobakshisho]

по колко начина могат да се разделят 18 лв между 18 човека

[martin123456]

а тези 19лв да не са по 1 левче

[shishobakshisho]

а тези 19лв да не са по 1 левче

да по 1лв,но са 18 лв а не 19

[martin123456]

ми нека [tex]i[/tex]-ти получи [tex]x_i[/tex] лева. Имаме [tex]x_1+x_2+\cdots+x_{18}=18[/tex], [tex]x_i \in \{0,1,\ldots,18\}[/tex]. Т.е. питаме се колко целочислени неотрицателни решения има горното уравнение. Известно е че броят им е [tex]{18 + 18-1 \choose 18}={35 \choose 18}=\frac{35!}{18!17!}[/tex].

[shishobakshisho]

mersi