Триъгълник

[Fiona]

?ABC
AN-Ъглополовяща 3MN=?
MN || AB
AC=15
AB=12
П.С: Чертежа е в прикачения файл!

[ganka simeonova]

AN-Ъглополовяща 3MN=?
MN || AB
AC=15
AB=12

Аз лично нищо не разбрах.

[L.e.o]

1)Не е оповестено, че триъгълника е задължително остроъгълен.
2)Дължината на MN не трябва да зависи от големината на ъгъл при върха А, иначе задачата не е дефинирана.
От 1) и 2) => нека си начертаем триягълника с прав ъгъл при върха А.
Задачата става елементарна => 3MN = 20

[Fiona]

Това е условието от теста друго няма, чертежа в прикачения файл същия съм го направила, а отговорът всъщност наистина е 20. Но не мога да разбера как точно се получава...

[L.e.o]

[tex]S_{abc} = S_{abn} + S_{anc}[/tex]

[tex]\frac{12.15}{2 } = \frac{12.x.\sqrt{2}\sqrt{2} }{2.2 } + \frac{15.x.\sqrt{2}\sqrt{2} }{2.2 }[/tex]
=> x=20/3 => 3x = 20