Рационални неравенства

[mitak88]

Да вземим например задача 5 какво трябва да се направи първо

Image-001.jpeg (407.62 KiB) Прегледано 256 пъти

[prodanov]

5задача е полиномче. Използвай Хорнер. След хорнер се опростява до:

[tex]x(x-1)(x+1)(x^2+2x+2) \le 0[/tex]

уравнението: [tex]x^2+2x+2=0[/tex] е по-голямо от 0 за всяко х, то отпада.

[tex]x(x-1)(x+1) \le 0[/tex]

[tex]x \in (-\infty ; -1] \cup [0 ; 1][/tex]

[prodanov]

7ма задача не 'фаштам дикиш. Що не си написал условието?

Ако се има в предвид: [tex]x^3-x^2-x+1=0[/tex], то задачата е 1:1 с 5, само дето не изваждаш х. По Хорнер се съкращава до:
[tex](x-1)[/tex][tex]\blue{(x^2-1)}[/tex][tex]=(x-1)[/tex][tex]\blue{(x-1)(x+1)}[/tex][tex]=(x-1)^2(x+1)[/tex]

[baroveca]

7ма задача не 'фаштам дикиш. Що не си написал условието?

Ако се има в предвид: [tex]x^3-x^2-x+1=0[/tex], то задачата е 1:1 с 5, само дето не изваждаш х. По Хорнер се съкращава до:
[tex](x-1)[/tex][tex]\blue{(x^2-1)}[/tex][tex]=(x-1)[/tex][tex]\blue{(x-1)(x+1)}[/tex][tex]=(x-1)^2(x+1)[/tex]

Може и да не се ползва Хорнер. Просто се прилага групиране.
[tex]x^3-x^2-x+1=0=>(x^3-x^2)-(x-1)=0=>x^2(x-1)-(x-1)=0=>(x-1)(x^2-1)=0[/tex]