Косинусова теорема - задача от дзи 2015та

[Гост]

math_dzi2_22.05.2015.pdf

(581.06 KiB) 235 пъти

Здравейте! Не ми се получава решението на задачата, имам наложителна нужда от предложение за решение! Благодаря предварително, на всеки за опита

[Гост]

Задачата е номер 18!!

[KOPMOPAH]

18 задача.jpg (45.51 KiB) Прегледано 1865 пъти

Ако отбележим $\measuredangle ACB$ с $\gamma$ и използваме, че $\gamma= \pi - (\alpha+\beta)$, то получаваме

$~~~~~~~~~\cos \gamma=\cos(\pi - (\alpha+\beta))=-\cos(\alpha+\beta)=-\frac13$

Прилагаме косинусова теорема

$~~~~~~~~~AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.\cos\gamma$

$~~~~~~~~~AB^2=4^2+3^2-2.4.3.\left(-\frac13\right)$

Надявам се това да е достатъчно