Задача от стереометрия

[Гост]

От върха C квадрата ABCD е издигнат перпендикуляра към равнината на квадрата и CM=AB. Намерете ъглите които отсечките MB и MA сключват с равнината на квадрата

[peyo]

От върха C квадрата ABCD е издигнат перпендикуляра към равнината на квадрата и CM=AB. Намерете ъглите които отсечките MB и MA сключват с равнината на квадрата

MCB e равнобедрен правоъгълен триъгълник с ъгли 45 градуса!

MCA e по-сложен, защото се състои от страни 1, [tex]\sqrt{2}[/tex], [tex]\sqrt{3}[/tex], но пак е правоъгълен триъгълник и търсим ъгъл [tex]\alpha[/tex] такъв, че [tex]\frac{1}{\sqrt{3}} = sin(\alpha)[/tex]

In [15]: 180*math.asin(1/math.sqrt(3))/math.pi
Out[15]: 35.264389682754654