МО е перпендикулярна на равнината алфа, а МА и MB са наклоне

[Гост]

МО е перпендикулярна на равнината алфа, а МА и MB са наклонени. Мярката на ъгъла между МА и алфа е колко градуса?

[ammornil]

МО е перпендикулярна на равнината алфа, а МА и MB са наклонени. Мярката на ъгъла между МА и алфа е колко градуса?

Според мерките на чертежа:

[tex]MO^{2}=MB^{2}-BO^{2}=16 \Rightarrow MO=4[/tex]

[tex]\sin\angle{MAO}=\frac{MO}{MA}=\frac{4}{4\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \angle{MAO}=\frac{\pi}{4}[rad]=45^{\circ}[/tex]