Кълбо и сфера

[Гост]

Лицето на големия кръг на кълбо е равно на 12[tex]\pi[/tex] .Обемът на кълбото и повърхнината на сферата са?

[KOPMOPAH]

Лицето на големия кръг е $\pi R^2$, което по условие е $12\pi$, следователно оттук намираш $R=\cdots$. Обемът се дава с формулата $V=\frac 43\pi R^3$, а повърхнината е $S=4\pi R^2$. Заместваш с получената стойност за $R$ и готово!

[ammornil]

Лицето на големия кръг на кълбо е равно на 12[tex]\pi[/tex] .Обемът на кълбото и повърхнината на сферата са?

[tex]B=12\pi[/tex]
[tex]B=\pi\cdot{R^{2}} \Leftrightarrow R^{2}=\frac{B}{\pi} \Rightarrow R=\sqrt{\frac{B}{\pi}}[/tex]

[tex]S=4\cdot{\pi}\cdot{R^{2}}=4\cdot{\pi}\cdot{\frac{B}{\pi}}=4\cdot{B}[/tex]

[tex]V=\frac{4}{3}\cdot{\pi}\cdot{R^{3}}=\frac{4\cdot{B}\cdot{\sqrt{B}}}{3\cdot{\sqrt{\pi}}}[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]S=4\cdot{B}=4\cdot{12\pi}=48\pi[/tex]

[tex]V=\frac{4\cdot{12\pi}\cdot{\sqrt{12\pi}}}{3\cdot{\sqrt{\pi}}}=\frac{4\cdot{4\pi}\cdot{2\sqrt{3}\sqrt{\pi}}}{\sqrt{\pi}}=32\sqrt{3}\pi[/tex]