триъгълник

[Гост]

Точките М и Р са от страната АС на [tex]\triangle[/tex] АВС и АМ:МР:РС=5:4:3 точките PQ||MN, MN||AB и QN=6см. дължината а страната ВС е?

[Евва]

1. Докажи ,че [tex]\triangle[/tex]PQC[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]MNC по 1 признак .
От подобието намираме QC=4,5 см.

2. Докажи ,че [tex]\triangle[/tex]PQC[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]ABC по 1 признак .
От подобието следва [tex]\frac{PC}{AC}[/tex]=[tex]\frac{QC}{BC}[/tex]

[tex]\frac{3b}{12b}[/tex] =[tex]\frac{4,5}{BC}[/tex]

[tex]\frac{1}{4}[/tex]=[tex]\frac{4,5}{BC}[/tex]

BC=18 см.