Квадратни функции

[Гост]

Дадена е квадратната функция у= 5+2х-х^2
с връх на параболата (1;6). Намерете квадратна функция транслирана с връх на параболата (4;6)

[peyo]

Дадена е квадратната функция у= 5+2х-х^2
с връх на параболата (1;6). Намерете квадратна функция транслирана с връх на параболата (4;6)

Това ще е когато $x-3 \Rightarrow x$

var("x")
y = 5+2*x-x**2
print(latex(expand(y.subs(x,x-3))))
$- x^{2} + 8 x - 10$

plot(y, y.subs(x,x-3), (x,-1,5))

Figure_2ormest.png (24.42 KiB) Прегледано 2160 пъти

[Гост]

Защо стойноста на х не е х+3, като от връх (1;6) отива във връх (4;6)

[peyo]

Защо стойноста на х не е х+3, като от връх (1;6) отива във връх (4;6)

Пробвай с x+3 щом искаш и провери дали е решение.

[ptj]

[tex]f(x)=-x^2+2x+5[/tex]
Нека новата функция е [tex]f_1(x)=ax^2+bx+c[/tex].

Тогава [tex]f_1(x)=f(x-3)=-(x-3)^2+2(x-3)+5=-x^2+6x-9+2x-6+5=-x^2+8x-10[/tex]