Тригонометрични задачи :(

[khh]

Здравейте!Ще ви помоля за малко помощ за едни задачи,понеже много време се мъчих да ги реша,но все не успявам да получа верния отговор и се надявам да ми помогнете,защото са ми много важни
зад.1.Бедрото и основата на равнобедрен триъгълник са a и c.Търси се косинусът на ъгъла м/у бедрата,ако: a:hc=8:5
зад.2.В успоредник със страни a и b (а<b) и остър ъгъл алфа е вписан ромб.2-та срещулежащи върха на ромба са средите на по-големите страни,а другите два лежат в/у малките страни на успоредникаили техните продължения.Търсят се ъглите на ромба.
зад.3.Търси се радиусът на вписаната в правоъгълен триъгълник ABC окръжност по дадени:
-b и алфа;
-Mc и алфа;
-hc и алфа.

Благодаря предварително!

[ptj]

1.)
[tex]hc:a=cos{\frac{ \gamma }{2 }}=\frac{5}{8 }[/tex]
[tex]cos\gamma =2cos^2\frac{\gamma }{ 2}-1=(\frac{5}{8 })^2-1=\frac{25}{64 }-1=\frac{29}{64 }[/tex]

Напиши твоето решение за останалите, за да ти кажа къде ти е грешката.

П.П. За третата може да ползваш формулата за лице [tex]S=\frac{p.r}{2 }[/tex], където [tex]r[/tex] е радиуса на вписаната окръжност.

[baroveca]

П.П. За третата може да ползваш формулата за лице [tex]S=\frac{p.r}{2 }[/tex], където [tex]r[/tex] е радиуса на вписаната окръжност.

Къде я измисли тая формула? Формулата е [tex]S=p.r[/tex]

[Martin Nikovski]

Да, така е... [tex]S=pr[/tex]. Може би ptj е имал предвид [tex]S=\frac{Pr}{2 }[/tex]
Също можеш да използваш директната формула за радиус на вписана в правоъгълен триъгълник окръжност...
[tex]r=p-c=\frac{a+b+c}{2 }-c=\frac{a+b+c-2c}{2 } =\frac{a+b-c}{2 }[/tex]