медиана

[hari]

Даден е правоъгълен триъгълник, с хипотенуза 20 см, единия катет е равен на 16. Да се намери мидианата към към другия катет.
Намерих, че този катет е 12 см. и по-нататък - не знам

[hari]

Реших я

[mathinvalidnik]

Използвай ф-лата за медианата щом като си намерил 3-те страни на триъгълника.

[hari]

използвах Питагор, ама докато загрея

[hari]

сега тук се затруднявам -по дадени - хипотенуза и ъгъл ?, да се намери височинатаи ъгъл ?.
?=90-?, но h- не се сещам

[prodanov]

Нека [tex]\angle ACB[/tex] = 90grad; c - хипотенуза. Знаем [tex]\beta[/tex] и [tex]c[/tex]
[tex]sinB=\frac{b}{c} <=> b=sinB.c[/tex]

[tex]cosB=\frac{a}{c} <=> a=cosB.c[/tex]

Нека CH е височина. => [tex]Ch = \frac{ab}{c} = \frac{sinBcosBc\cancel{^2}}{\cancel{c}} = c.sinBcosB[/tex]