Въпрос правилна четириъгълна призма

[Гост]

Диаагоналът на основата на правилна четириъгълна призма перпендикулярен ли е с околния ръб
Ако да ще се радвам да обясните

[ammornil]

Диаагоналът на основата на правилна четириъгълна призма перпендикулярен ли е с околния ръб. Ако да ще се радвам да обясните.

Дефиниция за правилна призма е ръбесто тяло, което има за основи (два) еднакви, правилни многогълника, успоредни помежду си, и за околни стени четиръгълници, перпендикулярни на основите. С други думи, околните ръбове са успоредни и равни на височината на призмата, и перпендикълярни на основите. Призмата се нарича правилна, ако са изпълнени тези условия.
Правилен многоъгълник е равностранна изпъкнала фигура, която може да се впише в окръжност (ъглите между всеки два основни ръба са еднакви).

Ако околните ръбове са перпендикулярни на основите, но основите не са правилни многоъгълници, то призмата се нарича права или изправена.

Ако околните ръбове на призмата не са перпендикулярни на основите ѝ, то призмата се нарича налклонена.

[Гост]

Не разбрах
Правилно ли е

[ammornil]

Не разбрах
Правилно ли е

Да, ако призмата е правилна (или дори само права), то околните ръбове са перпендикулярни на основите и следователно са перпендикулярни на всяка права в равнината на коя да е от основите.

[Гост]

И на диагонала ?

[ammornil]

И на диагонала ?

ако е диагонал на основа, да

[Гост]

Как се доказва

[ammornil]

Как се доказва

Околният ръб е перпендикулярен на основата, следователно е перпендикулярен на всяка права в равнината на основата.

[Гост]

Основните стени правоъгълници ли са

[ammornil]

Основните стени правоъгълници ли са

Ако призмата е правилна, основите са квадрати.

[Гост]

Околните страни са правоъгълници ?

[ammornil]

Околните страни са правоъгълници ?

Да. А ако височната е равна на основния ръб, са квадрати.