Задача прогресия

[Emily.Stoikova456]

Сборът от първите пет члена с четни номера на геометрична хрогресия ,за която а1=1 и q=2 е равен на :
А)31
Б)310
В)341
Г)682

[Гост]

$ S_{5 } = \frac{a_{1}*(1-q^{5})}{1-q} = \frac{1*(1-2^{5})}{1-2} = \frac{-31}{-1}=31$

[KOPMOPAH]

$ S_{5 } = \frac{a_{1}*(1-q^{5})}{1-q} = \frac{1*(1-2^{5})}{1-2} = \frac{-31}{-1}=31$

Грешно!
Пита се за сумата на първите пет члена с ЧЕТНИ номера, т.е. за сумата $a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10} $. Те всичките са четни (защо?), следователно отговори А) и В) веднага отпадат. Доколкото $a_{10} =512$ то няма съмнение кой е верният отговор.
Разбира се, може да се използва и формула за решаването, но правилно съставена.

[Гост]

Да, признавам грешката. Така е, като не спазвам необхдимите стъпки за решаването на математическа задача.

Стъпка 1: Преди да се пристъпи към решение, много концентрирано се прочита условието - минимум два пъти.

След като извършим Стъпка 1, вече спокойно можем да съобразим, че търсената сума по същество представлява сума на първите пет члена на друга геометрична прогресия с първи член $b_{1}=2$ и частно $q_{b}=4$ . Тогава:

$S_{n} = \frac{b_{1}*(1-q_{b}^{5})}{1-q_{b}} = \frac{2*(1-4^{5})}{1-4} = \frac{-2046}{-3}=682$