Задача за подготовка по НВО-Спешно е !!!

[Гост]

Равнобедрен трапец има основа 10 ст и 6 ст, и ъгъл между диагоналите 60°. Намерете височината и лицето на трапеца
Моля спешно е.

[S.B.]

Равнобедрен трапец има основа 10 ст и 6 ст, и ъгъл между диагоналите 60°. Намерете височината и лицето на трапеца
Моля спешно е.

Без заглавие (5).png (241.02 KiB) Прегледано 239 пъти

Ето и едно "спешно "решение:
[tex]AC \cap BD = O[/tex]
Подлагаш диагоналът $BD$ на транслация с вектор[tex]\vec{DC}[/tex] при която [tex]D \rightarrow C , B \rightarrow M[/tex]
[tex]\triangle AMC[/tex] е равнолицев на трапеца $ABCD$ (ЗАЩО?)
$ABCD$ е равнобедрен [tex]\Rightarrow AC = BD \Rightarrow \triangle AMC[/tex] е равнобедрен.
[tex]\angle ACM = \angle AOB = 60 ^\circ \Rightarrow \triangle ACM[/tex] е равностранен със страна $ 16 cm $
$$\Rightarrow CH = \frac{16 \sqrt{3} }{2} $$
$$S_{ABCD } = S_{AMC } = \frac{ 16^{2 } \sqrt{3} }{4} $$