Ирационални уравнения

[Гост]

IMG_20241101_113329.jpg (989.79 KiB) Прегледано 305 пъти

Здравейте! Може ли помощ за следната задача.

[KOPMOPAH]

Може, ама трябва да се разбере дали "е:" е част от "Дефиниционната област е:" или нещо друго?

[Гост]

IMG_20241101_132747.jpg (1022.04 KiB) Прегледано 295 пъти

Извинявам се, това е цялото условие.

[grav]

Намери корените.

[ammornil]

Едно произведение е равно на нула, когато някой от множителите му е равен на нула. Разгледайте всеки множител по отделно равен на нула, това ще Ви даде корените на даденото уравнение.

[mail_dinko]

[tex](x^2+3x) . \sqrt {5-4x-x^2} =0[/tex]
[tex]x(x+3)=0 \Rightarrow x_1=0;x_2=-3[/tex]
[tex]\sqrt {5-4x-x^2} =0 \Leftrightarrow 5-4x-x^2=0[/tex]
[tex]D = 4+5=3^2[/tex]
[tex]x_{3,4}= \frac {2 \pm 3}{-1}[/tex]
[tex]x_3=-5[/tex]
[tex]x_4=1[/tex]

Определя се ДМ на подкоренната величина
[tex]\sqrt {5-4x-x^2} \ge 0[/tex]
[tex]x \in [-5;1][/tex]

Всички корени принадлежат на ДМ