Ортогонално проектиране

[Гост]

Моля за помощ със следната задача. Намерих кръстни ъгли, намерих подобни триъгълници, опитах с Питагоровата теорема. Не мога и не мога да открия правилния подход.

[ammornil]

Screenshot 2025-01-21 203048.png (15.52 KiB) Прегледано 287 пъти

$\\[12pt] AA_{1}= 3[cm], \quad BB_{1}= 15[cm], \quad AB= 20[cm] \\[12pt] AC\|A_{1}B_{1} \Rightarrow CB_{1}= AA_{1}= 3[cm] \Rightarrow BC= BB_{1} -CB_{1}= 12[cm] \\[6pt] AC= \sqrt{AB^{2}-BC^{2}}= \sqrt{400- 144}=3\sqrt{31}[cm] \\[6pt] A_{1}B_{1}= 3\sqrt{31}[cm]$

[Евва]

Аз бих завършила решението така :
АС= [tex]\sqrt{400-144} = \sqrt{256}[/tex]= 16 см.

[tex]А_{1 } В_{1 }[/tex]= 16 см.

[ammornil]

Благодаря, Евва. На листчето на което съм смятал, вместо 144 съм записал 121.

[Гост]

Страхотни сте!

[ptj]

Можеше просто да изполвате, че [tex](3,4,5)[/tex] е питагорова тройка и да пресметнете дължината на проекцията директно (без Питагорова теорема или тригонометрични функции).