Ортогонално проектиране

[Гост]

Моля за помощ с тази задачка! Благодаря предварително!

[ptj]

Нека ортогоналните проекции на [tex]A,B,M[/tex] в равнината са съответно [tex]А_1,B_1,M_1[/tex].

Нека т.[tex]C \in BB_1[/tex] и [tex]AC \parallel A_1B_1[/tex].

[tex]AC \cap MM_1=\{[/tex] т. [tex]L\}[/tex]

[tex]\triangle ALM \sim ACB \Rightarrow ML:BC=AM:AB=1:4 \Rightarrow ML=1[/tex]

[tex]MM_1=ML+LM_1=1+4=5[/tex]


Забележка:

[tex]АА_1[/tex] и [tex]BB_1[/tex] са перпендикуляри към дадената равнина [tex]( \alpha )[/tex],

сл. те са успоредни помежду си, а равнината [tex]\beta[/tex] определена от тях е перпендикулярна на [tex]\alpha[/tex].

Всички точки използвани в доказателството лежат в равнината [tex]\beta[/tex].