Квадрат и перпендикуляр към него

[Гост]

Моля за обяснение! Благодаря!

[Гост]

Реших я, благодаря все пак!

[ptj]

Поздравления!

Предполагам, че сте използвали, че ако от две равнини, едната съдържа перпендуляр към втората, то те са перпендулярни помежду си.

Тогава търсените ъгли са по [tex]45^\circ[/tex], защото съответните правоъгълни триъгълници са равнобедрени.

[Гост]

Не, ще запиша решението ми и ще помоля за коментар дали е добър записът.
МС[tex]\bot[/tex]СВ и МС=СВ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]МВС=45[tex]^\circ[/tex]
АС е проекция на МА [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]МСА=90[tex]^\circ[/tex]
С Питагорова теорема: АС=[tex]\sqrt{ АВ^{2 }+ ВС^{2 } }[/tex]= [tex]\sqrt{2}[/tex]АВ.
АМ отново чрез Питагорова за т-к АМС намирам, че е [tex]\sqrt{3}[/tex]АВ.
tg([tex]\angle[/tex]MAC)= MC/AC, но МС=АВ [tex]\Rightarrow[/tex] tg([tex]\angle[/tex]MAC)= AB/([tex]\sqrt{2}[/tex]AB )= 1/[tex]\sqrt{2}[/tex]=[tex]\sqrt{2}[/tex]/2.

[ptj]

Ще отговоря подробно утре, но по принцип пълните решения не трябва да са като моите, защото аз пропускам стъпки в доказателството, които са видими.