Цилиндър

[Гост]

20250511_180354.jpg (231.68 KiB) Прегледано 152 пъти

[ammornil]

$\\[6pt]\quad$Излят е цилиндър с $r= 2[cm], \hspace{0.5em} h= 20[cm]$ и от вътрешността му е "отнет" по-малък цилиндър с $r_{1} =1[cm], \hspace{0.5em} h=20[cm]$. Тогава $\\[12pt] \Delta{V} = V - V_{1}= \pi\cdot{r^{2}}\cdot{h} - \pi\cdot{r_{1}^{2}}\cdot{h} \\[6pt] \Rightarrow \Delta{V}= \pi\cdot{h}\cdot{(r^{2} -r_{1}^{2})} \\[6pt] m= \Delta{V}\cdot{\rho}= \pi\cdot{h}\cdot{(r^{2} -r_{1}^{2})}\cdot{\rho} \\[12pt]$ $\\[6pt]\quad$Заместваме в израза с даденото и намираме търсената маса $$ m= \pi\cdot{20}\cdot{(2^{2} -1_{1}^{2})}\cdot{2,7}= 162\pi [g] \\[12pt] $$

Скрит текст: покажи

$\\[6pt]\quad$Ако направим грубо приближение, то $ \pi \approx 3,14 \Rightarrow m \approx 508,68 [g]$ $\\[6pt]\quad$ По-точно приближение би било $ \pi \approx 3,1415 \Rightarrow m \approx 508,923 [g]$

$\\[6pt]\quad$С $\Delta{V}$ сме обознчили обема на тръбата (издълбания конус).