Неравенства

[preslava123]

1.Да се решат неравенствата по методите на интервалите:
a) x на 5та + 2х на 4та + х на 3та -2х на 2ра -2х < или = 0
б)3(x на втора -3)(х на втора +5)(x на втора -4x) > 0

[prodanov]

[tex]x^5 + 2x^4 + x^3 - 2x^2 - 2x \le 0[/tex]
[tex]x(x^4 + 2x^3 + x^2 - 2x - 2) \le 0[/tex]
Хорнер
[tex]x(x-1)(x+1)(x^2 + 2x + 2) \le 0[/tex]

- + - +
-1 0 1

[tex]x \in (-\infty , -1] \cup [0, 1][/tex]

[preslava123]

Благодаря,но аз имам един въпрос относно второто неравенство.Можете ли да ми кажете как да го реша,дали да разкривам скоби или всяко по отделно се решава

[strangerforever]

Не, делиш на 3([tex]x^{2}[/tex] + 5), което е винаги положително => можеш да разделиш на него и не обръщаш знака.



x [tex]\in[/tex] (-∞; -[tex]\sqrt{3}[/tex] )[tex]\cup[/tex](0; [tex]\sqrt{3}[/tex]) [tex]\cup[/tex] (4; +∞)