функции f(x)=2x^3-3x^2 , min=?, max=?

[mariq9999]

f(x)=2x^3-3x^2

fmin=?,fmax=?

[Добромир Глухаров]

[tex]f(x)=2x^3-3x^2[/tex]
[tex]f'(x)=6x^2-6x=0[/tex]
[tex]6x(x-1)=0[/tex]
[tex]x_1=0, \ x_2=1[/tex]
[tex]x \in (-\infty;0) \cup (1;+\infty) \Rightarrow f'(x)>0 \Rightarrow f(x) \nearrow[/tex]
[tex]x \in (0;1) \Rightarrow f'(x)<0 \Rightarrow f(x) \searrow[/tex]
[tex]\Rightarrow f_{min}=f(1)=-1, \ f_{max}=f(0)=0[/tex]