Растяща или намаляваща функция ..

[sgssg]

Обяснете ми коя функция наричаме растяща и коя намаляваща и ми дайте примери мерси предварително

[Martin Nikovski]

Ако при нарастване на аргумента на функцията ([tex]x[/tex]) нараства и функционалната стойност ([tex]y=f\left(x\right)[/tex]),
то функцията е растяща.
Пример: [tex]y=x[/tex]
"Колкото по-голямо става [tex]x[/tex], толкова по-голямо става и [tex]y[/tex]".
Други растящи функции: [tex]y=x+1\,\ y=\sqrt{x}[/tex] при [tex]x\ge 0,\ y=x^3[/tex]...
Ако при нарастване на аргумента на функцията ([tex]x[/tex]) функционалната стойност намалява ([tex]y=f\left(x\right)[/tex]),
то функцията е намаляваща.
Пример: [tex]y=\frac{1}{x}[/tex]
"Колкото по-голямо става [tex]x[/tex], толкова по-малко става [tex]y[/tex]".
Други намаляващи функции: [tex]y=\frac{1}{x+5},\ y=\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex] при [tex]x\ge 0[/tex]...