задача с множества

[brasilo2]

Да се намери най-голямото естествено число к,за което множеството {1,2,3,4,5,......1000} има подмножество от 1000-к елемента,което съдържа поне 2 взаимно прости числа.

[allier]

Нещо не е в ред това условие. k е очевидно не по-голямо от 998, а пък при 998 избираш да останат например 2 и 5, които са взаимно прости.

[martin.nikolov]

Може би трябва да е "...всяко подмножество...", а не "...има подмножество...".

[ptj]

Ако е "всяко подмножество":
Задачата е свързана с намирането на най-голямото (по брой елементи) множество, не съдържащо взаимно прости числа. То е "на всички четни числа". Тогава всяко множество от 501 елемента ще съдържа поне 2 взаимно прости числа. к=499

П.П. Сега остава да е вярно...

[allier]

Това за 501 числа, че винаги ще има две, които са взаимно прости, трябва да се докаже все пак.

[brasilo2]

vsqko podmnojestvo e prav si ptj izvinqvam se

[ptj]

Това за 501 числа, че винаги ще има две, които са взаимно прости, трябва да се докаже все пак.

Да, прав си. Убедих се, че не е задължително всички да имат един общ делител.