Разположение на корените на квадратното уравнение-задача

[preslava123]

Намерете стойностите на параметъра а ,за които поне един от корените на уравнението х на втора - (a на втора+2а)+a на трета + а на втора=0 принадлежи на интервала [-1;1]

[prodanov]

[tex]D = a^4[/tex]

[tex]x = \frac{a^2 + 2a \pm a^2}{2} = (a; a(a+1))[/tex]

Иска се само единия корен да е в тоя интервал => при [tex]-1\le a\le1[/tex] условието е изпълнено.

[ptj]

Намерете стойностите на параметъра а ,за които поне един от корените на уравнението х на втора - (a на втора+2а)+a на трета + а на втора=0 принадлежи на интервала [-1;1]

Мисля, че е трябвало да бъде следното:

[tex]f(x)=x^2-(a^2+2a)x+a^3+a^2[/tex] , [tex]f(x)=0[/tex]

Единия от корените да е в интервала [-1;1] <=>[tex]f(1)\le 0[/tex] или [tex]f(-1)\le 0[/tex]