Тригонометрични функции

[mitak88]

Здравейте,имам малко неяснотии относно тази тема.Изкарал съм си табличките на едно картонче и знам,че sin30=1/2
sin45=√2/2.Но в учебника срещам и други задачи като cos50.cos40=?.Бихте ли ми обяснили как мога да пресметна колко е cos40 и cos50.Благодаря за отделеното време.

[ganka simeonova]

Ползвай, че, ако два ъгъла имат сбор от 90 градуса=> синусът на единия е равен на косинуса на другия. т.е

[tex]cos50^\circ cos40^\circ =sin40^\circ cos40^\circ =\frac{1}{2 } .2sin40^\circ cos40^\circ =\frac{1}{ 2} sin80^\circ[/tex]

Последният синус не е "табличен". Или откриваш приблизителната му стойност от четиризначна таблица (ако ти трябва) , или го оставяш така.

[martin.nikolov]

Ползвай, че, ако два ъгъла имат сбор от 90 градуса=> синусът на единия е равен на косинуса на другия. т.е

[tex]cos50^\circ cos40^\circ =sin40^\circ cos40^\circ =\frac{1}{2 } .2sin40^\circ cos40^\circ =\frac{1}{ 2} sin80^\circ[/tex]

Последният синус не е "табличен". Или откриваш приблизителната му стойност от четиризначна таблица (ако ти трябва) , или го оставяш така.

Тогава остава въпроса защо да не сметне приблизителната стойност на двата косинуса или да ги остави така.

[kerry]

Корени на уравнението

[tex]8x^3-6x+1=0[/tex]

са [tex]sin10 ^\circ , sin50 ^\circ[/tex] и [tex]-sin70 ^\circ[/tex]

Като намерим тези три синуса и използваме тригонометричните формули можем да намерим

[tex]cos20 ^\circ, cos40 ^\circ, cos50 ^\circ, sin80^\circ[/tex] и др.

Формули за решаване на кубично уравнение има тук :

http://www.math10.com/bg/visha-matematika/cubic-quatric-equations/uravnenia-3-4-stepen.html

[mitak88]

Добре вижте аз как процедирам.Например ето тази задача.
sin50°cos20°- cos50°sin20°
Прилагам следната формула,за sin50°cos20°:sinα.cosβ=1/2(sin(α+β)+sin(α-β)).Кажете ми правилно ли е

[ganka simeonova]

Добре вижте аз как процедирам.Например ето тази задача.
sin50°cos20°- cos50°sin20°
Прилагам следната формула,за sin50°cos20°:sinα.cosβ=1/2(sin(α+β)+sin(α-β)).Кажете ми правилно ли е

[tex]sin50^\circ cos20^\circ -cos50^\circ sin20^\circ =sin(50^\circ -20^\circ )=sin30^\circ =0,5[/tex]

[mitak88]

Добре вижте аз как процедирам.Например ето тази задача.
sin50°cos20°- cos50°sin20°
Прилагам следната формула,за sin50°cos20°:sinα.cosβ=1/2(sin(α+β)+sin(α-β)).Кажете ми правилно ли е

[tex]sin50^\circ cos20^\circ -cos50^\circ sin20^\circ =sin(50^\circ -20^\circ )=sin30^\circ =0,5[/tex]

Добре защо така

[baroveca]

Защото това ти е формулата : [tex]sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -sin\beta cos\alpha[/tex] Където алфа и бета са ти дадени ъгли..

[mitak88]

добре ето следната задача;
cos50°cos40°-sin50°sin40°
Ще използвам формулата;cos(α-β)
ще стане cos(50-40)?


Отг.0 аз такъв отговор не получавам

[baroveca]

Тук прилагаш формулата [tex]cos(\alpha +\beta )=cos\alpha.cos\beta -sin\alpha.sin\beta[/tex] В твоят случай се получава косинус от 90 градуса,което е 0.

[mitak88]

Тук прилагаш формулата [tex]cos(\alpha +\beta )=cos\alpha.cos\beta -sin\alpha.sin\beta[/tex] В твоят случай се получава косинус от 90 градуса,което е 0.

Eдин знак и ти обърква цялата работа