пак ирационално

[hari]

[tex]\sqrt[3]{5x+7}-\sqrt[3]{5x-12}=1[/tex]

[tex]\sqrt[3]{5x+7}=u[/tex]
[tex]5x+7=u^3[/tex]

[tex]\sqrt[3]{5x-12}=v[/tex]
[tex]5x-12=v^3[/tex]

[tex]u-v=1[/tex]
[tex]u^3-v^3=19[/tex]

и нещо не ми вярно до тук, но не мога да си намеря грешката. След това получавам
[tex]-2v^3+3v^2-3v-18=0[/tex]

Трябва да получа корени -3 и 4 , да ама не.

[ganka simeonova]

[tex]\sqrt[3]{5x+7}-\sqrt[3]{5x-12}=1[/tex]

[tex]\sqrt[3]{5x+7}=u[/tex]
[tex]5x+7=u^3[/tex]

[tex]\sqrt[3]{5x-12}=v[/tex]
[tex]5x-12=v^3[/tex]

[tex]u-v=1[/tex]
[tex]u^3-v^3=19[/tex]

и нещо не ми вярно до тук, но не мога да си намеря грешката. След това получавам
[tex]-2v^3+3v^2-3v-18=0[/tex]

Трябва да получа корени -3 и 4 , да ама не.

Явно си оплескал сметките
[tex]u=1+v=>1+3v+3v^2+v^3-v^3=19=>v^2+v-6=0=>v_1=-3; v_2=2[/tex]...

[nikko]

[tex]u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)=u^2+uv+v^2=(1+v)^2+(1+v)v+v^2 =1+2v+v^2+v+2v^2=[/tex]
[tex]=3v^2+3v+1=19[/tex] или [tex]3v^2+3v-18=0[/tex] или [tex]v^2+v-6=0[/tex] и нататък сам/а

[hari]

Дааааа, благодаря - видях си грешката. Веднъж пише минус, а после не знам как става плюс, ама проверявах от от далния ред, а грешката била в горния.