Параметрични уравнения.

[Birthright]

Ще започна с уравнението:
k=? за да има 2 различни корена.
(k-2)x*x -2(k+6)x +6k=0

Четох и в този форум и другаде ,че се прави проста системка:
A различно от 0
D>0
c/a<0

Смятам си всичко и ми излизат 4 отговора ,подредени в следния ред:
-1,2 0 2 6

Първи интервал(-1,2;6)
Втори(0;2)

Двете линии на числовата ос са една върху друга само при (0;2) ,а отговорът в учебника е k принадлежи(-1,2;2) и (2;6)


Друго нещо,с което бихте ми помогнали е да ми кажете каква е системата при:
-2 различни корена с еднакъв знак
-уравневнението няма решение( няма корени)
-има само положителни корени
-има само отрицателни корени
-има 1 двоен корен

Знам примерно за D кога има/няма корени/или е един,но има и форуми на Виет ,и това е причината да ви попитам.

Доста въпроси зададох.Дано има желаещи да помогнат на ученик в 10 клас.

Благодаря предварително!

[strangerforever]

Първо.

[tex]\frac{c}{a} < 0[/tex] и a [tex]\ne[/tex] 0

са достатъчни условия, за да кажеш, че едно квадратно уравнение има два реални корена с ПРОТИВОПОЛОЖНИ знаци, а аз нищо такова не видях в условието ти.

По условието ти, единственото, което ти е нужно е D > 0 и а [tex]\ne[/tex] 0.