ДМ на дробен израз.

[Birthright]

sqrt(x*x+4x+3)/(x*x+2x=8)

Искам да поясня,че в горния пример sqrt се отнася както за числителя,така и за знаменателя(т.т. целият израз е под един корен)...
В този случай правим система и всичко ясно....числителят >=0,знаменателя >0 .....решавам и готово.


Въпросът ми е относно пак този израз,но в този му вид : sqrt(x*x+4x+3)/sqrt(x*x+2x=8)
т.т. числителят и знам. имат отделен корен.

Как се намира тогава дефиниционното множество?

[Mark]

Аз май не мога да разбера въпроса... [tex]\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}[/tex]

[ptj]

Аз май не мога да разбера въпроса... [tex]\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}[/tex]

Бъркаш, при отрицателни [tex]a,b[/tex] корена отляво е дефиниран, докато тези отдясно на равенството не са.

П.П. Написаното е вярно само в полето на комплексните числа.

[ptj]

sqrt(x*x+4x+3)/(x*x+2x=8)

Искам да поясня,че в горния пример sqrt се отнася както за числителя,така и за знаменателя(т.т. целият израз е под един корен)...
В този случай правим система и всичко ясно....числителят >=0,знаменателя >0 .....решавам и готово.


Въпросът ми е относно пак този израз,но в този му вид : sqrt(x*x+4x+3)/sqrt(x*x+2x=8)
т.т. числителят и знам. имат отделен корен.

Как се намира тогава дефиниционното множество?

Дефиниционото ти множество е : всеки корен по отделно да е дефиниран (подкоренната величина да е неотрицателна) и всеки знаменател да е различен от нула.