Задачи за класното

[a1221]

Зад.1) Намерете броя на решенията на уравнението y=|x^2 +2x-3|-6=а ,където "а" е реален параметър.

Зад.2) f(x) и g(x) са квадратни функции ,за които е в сила: f(0)=1 ,f(1)=-2 ,f(2)=1 ; графиката на g(х) минава през точка A(0;2) ,а кординатите на върха и са V(-1/2 ; 9/4 ) <-- това са дроби
I Намерете f(x) и g(x)
II Решете неравенството: |f(x)≥0 (това тук е система)
|g(x)

Зад.3) Решете неравенството: 1-√5-х ≤1 (5-х и х-2 са целите под корен и √х-2 стои само под 5-х)
√х-2

Зад.4) Определете стойностите на реалния параметър "р" ,в които уравнението x^4+(1-2p)x^2+p^2-1=0 няма решение.

[baroveca]

задача 1 [tex]| x^2+2x-3|-6=a[/tex]
[tex]| x^2+2x-3|=a+6[/tex]
При [tex]a<-6[/tex] уравнението няма решение

При[tex]a=-6[/tex] уравнението има две решения

При [tex]a>-6[/tex] уравнението има две решения, които разбиваме на два подслучая.
1.[tex]x^2+2x-3-6=a[/tex]
[tex]x^2+2x-9-a=0[/tex]
[tex]x^2+2x-(a+9)=0[/tex]
1) при [tex]a>-6, D<0[/tex]-няма решение
2) при [tex]a>-6, D=1[/tex]-едно решение
3)при [tex]a>-6,D>0[/tex]-две решения

2.[tex]x^2+2x-3-6=-a[/tex]- и за това уравнение се разсъждава по същия начин.

задача 2. На тази задача откривам,че [tex]f(x)=3x^2-6x+1[/tex], а [tex]g(x)=-x^2-x+2[/tex]
Ако това са отговорите, оправи си системата относно уравнението g(x) ..какъв е знака?

задача 3.. не мога да разбера много условието....ако имаш принтер го сканирай и го качи...

задача 4. Полагаме [tex]x^2=y\ge0[/tex] и получаваме [tex]y^2+(1-2p)y+p^2-1=0[/tex] .за да няма реални корени, трябва да са изпълнени следните условия: [tex]\begin{tabular}{|l}D\ge 0\\y_1+y_2<0\\y_1.y_2>0\end{tabular}[/tex]

[1089]

a D<0

[a1221]

Благодаря много за задачата . Поздрави! Ще почакам и за другите.

[allier]

Ти благодариш, ама решението не е вярно. Например, при a=-6, уравнението има две, а не едно решение. Този тип модулни квадратни имат съответно 0, 2, 3, или 4 решения - направи си една графика и ги преброй в различните интервали.

Ето ти как да си направиш графиката. Първо начертай нормално квадратно уравнение с корени 1 и -3. След това обърни "дупето", което е под Ox оста, да бъде отгоре. След това взимаш една хоризонтална линийка и я движиш вертикално успоредно на себе си. Колкото пъти пресича графиката, толкова корени има - само не забравяй, че тази линийка преставлява не числото a, ами a+6.

[baroveca]

Ти благодариш, ама решението не е вярно. Например, при a=-6, уравнението има две, а не едно решение.

Заплеснах се някъде и не погледнах какво съм написал. Много ясно,че има две решения, но съм заблеял някъде и излъгах без да искам.
ПП- грешката ми е поправена.

[a1221]

Благодаря много за задачите !Това е задача 3

Задача 3

29122010144-001.jpg (186.5 KiB) Прегледано 268 пъти

, а за задача 2 няма знак след g(x) и отговорите ги нямам, защото това е било класното, а аз бях болен и ще ми даде подобни задачи а много отсъствах и искам само да видя как се решават за да ги разбера . Блгагодаря предварително и за зад. 3. и ако може само да ми кажеш как определяш кога колко реш. има зад. 1.

[baroveca]

Офф... на първа задача е [tex]a>-6, D=0[/tex]-едно решение..пак имам печатна грешка...
За задача 3- прехвърли 1, приведи под общ знаменател и извърши действията

[a1221]

Благодаря Ви много за помоща. Мисля че разбрах задачите . Поздрави и приятно прекарване на нова година!