Да се намери височината към АС, медианата към АВ

[andrea_doll]

Даден е триъгълник АВС със страни ВС=5см,АС=6 см и ъгъл С е 60 градуса. Да се намери височината към АС, медианата към АВ. Ако т.Р принадлежи на правата ВС и ВР:РС=1:4, намерете АР?

[portokal]

Даден е триъгълник АВС със страни ВС=5см,АС=6 см и ъгъл С е 60 градуса. Да се намери височината към АС, медианата към АВ. Ако т.Р принадлежи на правата ВС и ВР:РС=1:4, намерете АР?

намираш лицето със това което ти е дадено или след приложение на косинусова т. с херонова намраш лицето намерила си с кос. 3тата страна знаеш лицето от там намираш височината медианата е лесна като знаеш 4е дели противоположната страна 1:1 пак с кос. т. за 3тото условие по същия начин с кос. т.

[andrea_doll]

Аз съм я решила, но по друг начин, просто искам отговори, за да видя дали съвпадат.

[andrea_doll]

Помогнете, хора, още я мисля.

[allier]

Е нали я беше решила и искаше само отговорите да сравниш? Колко получаваш за AP?

[andrea_doll]

а и б-подточка съм решила, и ако те не са ми верни не мога да почвам да решавам в.
За височината към АС получих 5 √3/2 , а за медианата СМ 1/2 √2,25

[allier]

Медианата ти е грешна, другото е вярно.

Получавам [tex]\frac{\sqrt{91} }{2 }[/tex] за медианата директно от формулата.

[andrea_doll]

Сигурно не съм намерила правилно АВ.
Аз я намирам по ПТ в триъгълник АВН /ВН-вис към АС/
И каквото съм смятала съм получила за АВ=√199/2

[allier]

Колко ти е AH? 3,5 ли?

[andrea_doll]

Да, АН е 3,5 СН ми е 2,5

[allier]

Значи в ABH имаш две страни - [tex]AH=3,5[/tex], [tex]BH=2,5\sqrt{3}[/tex], и оттук по Питагоровата теорема [tex]AB^2=12,25+18,75=31[/tex].

[andrea_doll]

О, благодаря ти много, видях си грешката, 5√3/2 като го вдигна на квадрат го деля на 2, а не на 4.

[andrea_doll]

А за АР получих 2√7

[allier]

Вярно е.
Има и директен начин за смятане, ако знаеш теорема на Стюарт, която обаче се доказва с две косинусови, така че само мога да те заблудя, ако ти я кажа тази теорема.

[andrea_doll]

Не я знам.
Благодаря отново за просветлението! Аз съм зле със сметките.