Триъгълник описан от окръжност R=7 см

[arinceto]

Около равнобедрен триъгълник АВС /АС=ВС/ е описана окръжност с радиус 7 см. Ъглополовящата на ъгъл В пресича окръжността в т.М, като ъгъл АСМ=\alpha Намерете бедрото на триъгълника и ВМ.
Малко насоки да ми дадете ако може, защото не се сещам изобщо.

[arinceto]

Моля Ви, дайте идея.

[allier]

Ето ти идеи:
1. Ъглите ACM и ABM са равни (съответстват на една и съща дъга)
2. Следователно, [tex]\angle ABC=2\alpha=\angle BAC[/tex].
3. Приложи синусова теорема за BC ([tex]\frac{BC}{2R }=sin2\alpha[/tex]).
4. За BM, сметни ъгъл MCB=[tex]180-3\alpha[/tex], откъдето [tex]\frac{BM}{2R }=sin3\alpha[/tex].