Тригонометрични функции на обобщен ъгъл-10 клас

[The_Last_Lord]

Здравейте,
Задачата е тази :
sin(alpha-90gradusa).tg132gradusa.cos312gradusa.sin90gradusa
vurhu tova cos(180gradusa+alpha).sin222gradusa.cotg48gradusa.cos180gradusa

Съжалявам че е така написана ,благодаря на отзовалите се .

[kucheto]

[tex]\frac{sin(\alpha-90^\circ)\ tg132^\circ cos312^\circ sin90^\circ}{cos(\alpha+180^\circ)\ sin222^\circ cotg48^\circ cos 180^\circ}=A[/tex]

1) [tex]sin90^\circ=1[/tex]

2) [tex]cos180^\circ=-1[/tex]

3) [tex]sin(\alpha-90^\circ)=cos(\alpha+180^\circ)=-cos\alpha\Rightarrow[/tex] съкращаваме при [tex]\alpha\ne \frac{\pi}{2}+ k\pi[/tex]

4) [tex]cotg(180^\circ-\alpha)=-\frac{1}{tg\alpha}\Rightarrow \frac{tg132^\circ}{cotg48^\circ}=\frac{tg132^\circ}{cotg(180^\circ-132^\circ)}=-tg^2132^\circ[/tex]

5) [tex]cos(270^\circ+\alpha)=sin\alpha;\ sin(180^\circ+\alpha)=-sin\alpha\Rightarrow \frac{cos312^\circ}{sin222^\circ}=\frac{cos(42^\circ+270^\circ)}{sin(42^\circ+180^\circ)}=\frac{sin42^\circ}{-sin42^\circ}=-1[/tex]

[tex]\Rightarrow A=-tg^2132^\circ,\ \alpha\ne \frac{\pi}{2}+ k\pi[/tex]