Да се докаже тъждеството

[mail_dinko]

Решавам тъждества с логарими. Реших всички без една задача:
[tex]$\frac{{{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{-1}}-\lg 1+\ln \frac{1}{{{e}^{-2}}}}{{{15}^{-3{{\log }_{15}}3}}}+{{2}^{\ln {{\log }_{2}}{{2}^{e}}}}+\frac{\lg 0,1-{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{-1}}}{{{\left( -\frac{3}{{{5}^{0}}} \right)}^{-1}}}.{{\log }_{3\sqrt[3]{3}}}81\sqrt[3]{3}-\frac{147}{2}=-\frac{130}{3}$[/tex]
Просто не ми излиза
Аз ли греша? Или условието е грешно?
Благодаря за помощта предварително

[martin123456]

първото събираемо е [tex]\frac{-4-0+2}{3^{-3}}=-2.3^3[/tex]
второто е [tex]2^{\ln e}=2[/tex]
1ви множител в третото е [tex]\frac{-1+2}{-\frac{1}{3}}=-3[/tex], а 2ри множител е [tex]\log_{3^{\frac{4}{3}}}{3^{\frac{13}{3}}=\frac{13}{4}[/tex], значи 3тото събираемо е [tex]\frac{-39}{4}[/tex]
окончателно [tex]-54+2-\frac{39}{4}-\frac{147}{2}=\frac{-216+8-39-147}{4}=-\frac{197}{2}[/tex]
ти това ли получи?

[strangerforever]

Решавам тъждества с логарими. Реших всички без една задача:
[tex]$\frac{{{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{-1}}-\lg 1+\ln \frac{1}{{{e}^{-2}}}}{{{15}^{-3{{\log }_{15}}3}}}+{{2}^{\ln {{\log }_{2}}{{2}^{e}}}}+\frac{\lg 0,1-{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{-1}}}{{{\left( -\frac{3}{{{5}^{0}}} \right)}^{-1}}}.{{\log }_{3\sqrt[3]{3}}}81\sqrt[3]{3}-\frac{147}{2}=-\frac{130}{3}$[/tex]
Просто не ми излиза
Аз ли греша? Или условието е грешно?
Благодаря за помощта предварително

[tex]\frac{-4-0+2}{\frac{1}{27}} + 2 + \frac{-1+2}{-\frac{1}{3}}.\frac{13}{4} - \frac{147}{2} =[/tex]

[tex]-\frac{216}{4} + \frac{8}{4} - \frac{39}{4} - \frac{294}{4} = \frac{-541}{4}[/tex]

Грешка има определено или ти нещо не си преписал както трябва, което е напълно възможно в случая

@martin: забравил си да умножиш -147 по 2 като си привеждал под общ знаменател.

[mail_dinko]

[tex]\[\begin{align}
& \frac{{{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{-1}}-\lg 1+\ln \frac{1}{{{e}^{-2}}}}{{{15}^{-3{{\log }_{15}}3}}}+{{2}^{\ln {{\log }_{2}}{{2}^{e}}}}+\frac{\lg 0,1-{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{-1}}}{{{\left( \frac{3}{-{{5}^{0}}} \right)}^{-1}}}{{\log }_{3\sqrt[3]{3}}}81\sqrt[3]{3}= \\
& =\frac{-4+\ln {{e}^{2}}}{{{15}^{{{\log }_{15}}{{3}^{-3}}}}}+{{2}^{\ln e}}+\frac{{{\log }_{{{10}^{1}}}}{{10}^{-1}}-\left( -2 \right)}{-\frac{1}{3}}{{\log }_{{{3}^{1}}{{.3}^{\frac{1}{3}}}}}{{3}^{4}}{{.3}^{\frac{1}{3}}}= \\
& =\frac{2-4}{{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{3}}}+2+\frac{2-1}{-\frac{1}{3}}{{\log }_{{{3}^{\frac{4}{3}}}}}{{3}^{\frac{13}{3}}}= \\
& =\frac{-2}{\frac{1}{27}}+2-3.\frac{13}{3}.\frac{3}{4}=-54+2-\frac{39}{4}=\underbrace{-\frac{52}{1}-\frac{39}{4}}_{4}=\frac{-208-39}{4}=-\frac{247}{4} \\
& \text{ } \\
& \underbrace{-\frac{247}{4}-\frac{147}{2}}_{4}=\frac{-247-294}{4}=-\frac{541}{4} \\
\end{align}\][/tex]

[mail_dinko]

Публикувам точното условие:
http://dox.bg/files/dw?a=70dce9e53a
Мисля, че не качвам изображението по подходящ начин, за което се извинявам на администратора и модераторите

[strangerforever]

Условието е объркано. Написаното не е тъждество категорично.