Тригонометрия защо (cos2a)^2=(1+cos4a)/2

[Mr.G{}{}Fy]

Здравейте, искам да ви питам защо (cos2a)^2=(1+cos4a)/2

[mupo123]

[tex]cos2.(2\alpha)=cos^{2}2\alpha-sin^{2}2\alpha= cos4\alpha[/tex] (1)
[tex]cos^{2}2\alpha=1-sin^{2}2\alpha[/tex] (2)

заместваш с тези стойности и се получава .. [tex]cos^{2}2\alpha+sin^{2}2\alpha=1[/tex] ,което е основно тригоном. равенство

p.p Ако има нещо-питай!

[kerry]

А как се доказва, че [tex]cos(\alpha-\beta)=cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta[/tex] ?

[mupo123]

А как се доказва, че [tex]cos(\alpha-\beta)=cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta[/tex] ?

Ясно ми е ,че [tex]cos2\alpha=2cos^{2}\alpha-1[/tex] ,тогава [tex]cos4\alpha=2cos^{2}2\alpha-1 <=> cos^{2}2\alpha=\frac{cos4\alpha+1}{2}[/tex]

п.п Просто съм тръгнал да решавам неравенство..
п.п.п А наистина ли искаш да ти доказвам [tex]cos(\alpha-\beta)[/tex] ?

[kerry]

Имам предвид доказателство без използване на други тригонометрични формули, като например [tex]cos(\alpha+\beta)[/tex] или [tex]sin(\alpha+\beta)[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

Мерси за много за б ързия и точен отговор