Логаритми

[Mr.G{}{}Fy]

Ако може да ми помогнете за 3.8 и за 3.10

[mp3]

3.8
x>0
[tex](\frac{1}{ 2} )^{ lg x -3} = 5^{lg x}- (\frac{1}{2 } )^{lg x}[/tex]
[tex]2^{3}.(\frac{1}{ 2} )^{ lg x} = 5^{lg x}- (\frac{1}{2 } )^{lg x}[/tex]
[tex]8.(\frac{1}{ 2} )^{ lg x} + (\frac{1}{2 } )^{lg x}= 5^{lg x}[/tex]
[tex]9.(\frac{1}{ 2} )^{ lg x} = 5^{lg x}[/tex]
[tex]\frac {(\frac{1}{ 2} )^{ lg x}} { 5^{lg x}} =\frac{1}{9 }[/tex]
[tex](\frac{1}{ 2.5} )^{ lg x} =\frac{1}{9 }[/tex]
[tex](\frac{1}{ 10} )^{ lg x} =\frac{1}{9 }[/tex]
[tex](10^{-1})^{ lg x} =\frac{1}{9 }[/tex]
[tex](10 ^{ lg x} )^{-1}=\frac{1}{9 }[/tex]
[tex](x )^{-1}=\frac{1}{9 }[/tex]
[tex]\frac{1}{x }=\frac{1}{9 }[/tex]
[tex]x=9[/tex]