Скаларно произведение

[preslava123]

Даден е правилен шестоъгълник АBCDEF с център О и дължина на страната а.Да се намерят скаларните произведения на векторите:
1) OA.OB
2) OA.OC
3) OA.OD
4) AB.AD
5) AB.CB
6) AB.AC

[ganka simeonova]

Сакларно произведение на два вектора
[tex]\vec{a} .\vec{b} =|\vec{a} |.|\vec{b}|.cos\angle (\vec{a} , \vec{b} )[/tex]

Ще направя първото примерче. Останалите- сама

[tex]\vec{OA} \vec{OB} =a.a.cos60^\circ =\frac{a^2}{ 2}[/tex]

[citizen]

3.jpg (99.46 KiB) Прегледано 583 пъти

Задачата е доказана,но някой може ли да ми обясни как точно става
Защото първоначално е (AB+BC) , а отдоло става (AB+АD) ...това е защото ABCD е успоредник и може да заменим двете страни ,или има друго обяснение
И коя формула използваме да докажем ,че произведението на диагоналите е = (AB+BC).(AB-AD)

[nikko]

Срещуположните страни на успоредника са успоредни и равни, което съвпада с определението за равни вектори, единствено остава да се съобрази посоката. Така [tex]\vec{BC}=\vec{AD}[/tex], същото важи и за другите две страни.

[citizen]

A има ли формула за успоредник ,така че АC.DB=(AB+AD)(AB-AD)

[ganka simeonova]

A има ли формула за успоредник ,така че АC.DB=(AB+AD)(AB-AD)

Бъркаш скаларно произведение на вектори с умножение на отсечки. Това са две различни неща!

[citizen]

A има ли формула за успоредник ,така че АC.DB=(AB+AD)(AB-AD)

Бъркаш скаларно произведение на вектори с умножение на отсечки. Това са две различни неща!

Ясно,но не мога да си обясня от къде идва това АC.DB=(AB+AD)(AB-AD) представено като скаларно произведение на вектори

[ganka simeonova]

Знаеш ли, как се събират и изваждат вектори?
Кои два вектора са равни; противоположни; колинеарни...

[citizen]

Да,но не ми помогна да достигна до желания отговор...знам че има нещо което съм изпуснал

[ganka simeonova]

Да,но не ми помогна да достигна до желания отговор...знам че има нещо което съм изпуснал

[tex]\vec{AC} =\vec{AB} +\vec{BC}[/tex], но [tex]\vec{BC} =\vec{AD} =>\vec{AC} =\vec{AB} +\vec{AD}[/tex]

Векторите [tex]\vec{AD} ; \vec{BC}[/tex] са равни, защото лежат на успоредни прави, еднопосочни са и отсечкте AD и BC имат равни дължини.

[citizen]

Тогава [tex](\vec{AB} - \vec{AD})[/tex] от къде идва

[ganka simeonova]

Тогава [tex](\vec{AB} - \vec{AD})[/tex] от къде идва

Ами от разлика на вктори..
[tex]\vec{DB} =\vec{AB} -\vec{AD}[/tex]

[citizen]

OK,все пак не ми стана много ясно,защото не си спомням да сме извеждали подобна формула...но както и да е
Благодаря за отеделеното внимание

[ganka simeonova]

OK,все пак не ми стана много ясно,защото не си спомням да сме извеждали подобна формула...но както и да е
Благодаря за отеделеното внимание

Не знам кой клас си.. В училище много пъти векторите се пробягват и има причина за това..
Ако нещо не ти е ясно, питай..

[citizen]

Основното ми питане е : от къде знаем,че
[tex]\vec{DB} =\vec{AB} -\vec{AD}[/tex]
[tex]\vec{AC} =\vec{AB} +\vec{AD}[/tex]