максималната и минималната стойност на sin^3 + cos^3

[Mr.G{}{}Fy]

как да намеря максималната и минималната стойност на [tex]sin^3a + cos^3a[/tex]

[ganka simeonova]

[tex]sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcox+cos^2x)=(sinx+cosx)(1-sinxcoxx)[/tex]

[tex]sinx+cosx=t\in [-\sqrt{2} ; \sqrt{2} ]=>sinx.cosx=\frac{t^2-1}{ 2}[/tex]

[tex]f(x)=g(t)=t(1-\frac{t^2-1}{2 } )[/tex]...

[kucheto]

[tex]sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcox+cos^2x)=(sinx+cosx)(1-3sinxcoxx)[/tex]

Това [tex]1-3sinxcosx[/tex] не трябва ли да е [tex]1-sinxcosx[/tex]?

[ganka simeonova]

[tex]sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcox+cos^2x)=(sinx+cosx)(1-3sinxcoxx)[/tex]

Това [tex]1-3sinxcosx[/tex] не трябва ли да е [tex]1-sinxcosx[/tex]?

Ами трябва:) Сега ще променя мнението си:)
Нещо съм спала.

[Mr.G{}{}Fy]

да това ми е ясно,но тъй като става функцията от 3-та степен как се разбира коя е най-голямата и най-малката стойност с производни ? или

[ganka simeonova]

да това ми е ясно,но тъй като става функцията от 3-та степен как се разбира коя е най-голямата и най-малката стойност с производни ? или

С производни

[Mr.G{}{}Fy]

ъъъъъ може ли да се обясни за тия по елементарните примери как става,че оня път госпжата са опита да ми ги обясни ама ... вика там в кой клас са щели да са учат ама искам ся да ги знам поне тия по елементарните... ако някой се наеме да ми обясни ще съм мн благодарен с по-елементарни примерчета може и по конкретната задача

[ganka simeonova]

Кой клас си?

[Mr.G{}{}Fy]

10-ти

[ganka simeonova]

ъъъъъ може ли да се обясни за тия по елементарните примери как става,че оня път госпжата са опита да ми ги обясни ама ... вика там в кой клас са щели да са учат ама искам ся да ги знам поне тия по елементарните... ако някой се наеме да ми обясни ще съм мн благодарен с по-елементарни примерчета може и по конкретната задача

Производна на ф-я е доста сериозно понятие и съвсем нормално е г-жата ти да се опитва да ти обясни, но ти да не разжереш..
Има време. Това си е цяла наука- математическият анализ, и надали може да се обясни в един пост!

[Mr.G{}{}Fy]

аха мерси много явно наистина не ми е време още и няма да са мъча тогава може да се опитам да намеря някакъв прост начин,тъй като 1 път я питах нещо за най-малка и най-голяма стойност за sin^8x + cos^8x и тя точно тогава ми каза,че със сигурност щяло да стане със производни,но аз си бях намерил простичко решение,така че ако се сещате нещо лесничко може да поствате и аз ще го пообмисля още малко... мерси много за отделеното внимание