2 задачи със синусова теорема

[strangerforever]

1. В окръжност k е вписан триъгълник ABC, такъв, че [tex]\angle ACB = 30^\circ[/tex] . Окръжност [tex]k_1[/tex] с център точката [tex]O_1 \in k[/tex] минава през точките A и C и пресича правата AB в точката Q такава, че точката А е между Q и B и [tex]QB = AB\sqrt{3}[/tex]. Намерете ъглите на триъгълника ABC.

2. Даден e триъгълникът ABC, в който [tex]\angle BAC = \angle BCA = 70^\circ[/tex]. Във вътрешността на триъгълника е взета точката M така, че [tex]\angle MAC = 30^\circ[/tex], [tex]\angle MCA = 50^\circ[/tex]. Намерете [tex]\angle MBC[/tex].

Държа да подчертая, че настоявам за решения със синусова теорема.

[ins-]

По задача 2 - Ако означиш ъгълът, който е неизвестен с x и приложиш Синусова теорема за AMB и BMC след елиминиране на бедрото и BM се получава тригонометрично уравнение за x.

[strangerforever]

По задача 2 - Ако означиш ъгълът, който е неизвестен с x и приложиш Синусова теорема за AMB и BMC след елиминиране на бедрото и BM се получава тригонометрично уравнение за x.

Би ли го разписал? (макар и да не сме решавали тригонометрични уравнения...)