Да се определи вида на триъгълника, ако..

[g_stoyanov]

.. sinL=4sinL/2*sinB/2*cosH/2, където L = ъгъл ( алфа ), B = ъгъл ( бета ) и H = ъгъл ( гама )
Благодаря предварително

[Mr.G{}{}Fy]

ще ги пиша a-x,B-y,z-h
[tex]sinx=4sin(x/2).sin(y/2).cos(z/2)[/tex]
[tex]2sin(x/2).cos(x/2) - 4sin(x/2).sin(y/2).cos(z/2)=0[/tex][tex]2sin(x/2)(cos(x/2) - 2.sin(y/2).cos(z/2))=0 /2sin(x/2)[/tex] като [tex]sin(x/2)[/tex] не може да ти бъде корен
[tex]cos(x/2) - 2.sin(y/2).cos(z/2)=0[/tex]
но[tex]x=180 - (y+z)[/tex] и тогава [tex]cos(x/2) = sin((y+z)/2)[/tex]
[tex]sin((y+z)/2) - 2.sin(y/2).cos(z/2)=0[/tex]
[tex]sin((y+z)/2) - sin((y+z)/2) - sin((y-z)/2)=0[/tex]
[tex]sin((y-z)/2)=0[/tex]
т.е.[tex]y=z ===>[/tex]триъгълника е равнобедрен