Даден е триъгълника АВС със страни АВ=20, АС=45...

[lidadi]

Даден е триъгълника АВС със страни АВ=20, АС=45 и ъглополовяща АL=24. Намерете страната ВС

[baroveca]

Използвай свойството на ъглополвящата и после формулата..

[lidadi]

Аз знам,че трябва да използвам свойството на ъглополовящата,но после не знам какво да правя. За коя формула говориш?

[baroveca]

[tex]AL^2=AC.AB-CL.BL[/tex]

[lidadi]

Благодаря!

[lidadi]

Би ли ми написал решението на задачата,защото аз не знам как ще се реши с тази формула. Нямаме дадени CL и BL ...

[loving_math]

AL=m,LC=n
45/20=m/n
9/4=m/n
9n=4m
m=9n/4


24^2=45.20-mn
mn=324
9n^2/4=324
n=12cm
m=324/12=27cm

BC=12+27=39 cm

[lidadi]

AL=m,LC=n
45/20=m/n
9/4=m/n
9n=4m
m=9n/4


24^2=45.20-mn
mn=324
9n^2/4=324
n=12cm
m=324/12=27cm

BC=12+27=39 cm

Извинявай за глупавия въпрос,но какво е това 24^2=45.20-mn ? От къде идва? Какво е това 24^2? Изобщо не разбирам ...

[Mr.G{}{}Fy]

24^2 = [tex]24^2[/tex] а другото идва от формулата за ъглополовяща

[loving_math]

Формулата за ъглополовяща....
Квадратът на ъглополовящата към едната страна е равен на разликата от произведението на другите две страни и частите на които същата тази ъглополовяща разделя третата страна.
[tex]AL^2=AB.AC- BL.CL[/tex]
[tex]24^2=900-m.n[/tex]
[tex]m.n=900-576[/tex]
[tex]m.n=324[/tex]
От свойството на ъглополовящата вече получихме, че:
[tex]9n=4m[/tex]
[tex]m=\frac{9n}{4 }[/tex]
[tex]m.n=\frac{9n}{4 }.n=324[/tex]
[tex]9n^2=324.4[/tex]
[tex]n^2=144[/tex]
[tex]n=12 cm[/tex]
[tex]m=\frac{9n}{ 4} =27 cm[/tex]
[tex]m+n=27+12=39 cm[/tex]
[tex]BC=39 cm[/tex]
Надявам се стана ясно.

[lidadi]

Да! Вече всичко ми стана ясно Много ти благодаря