Трапец, в който може да се впише окръжност. Височината = ?

[lidadi]

Задачата е следната:
Даден е равнобедрен трапец с основи а=16 и b=4, в който може да се впише окръжност.Намерете:
а) височината на трапеца
б)диагонала на трапеца
в)радиуса на описаната окръжност

Аз съм решила а) и б). За височината към АВ съм получила DH=8, а за диагонала [tex]DB=2\sqrt{41}[/tex] .Не мога да реша в) и бих искала някой да ми каже как се решава

[strangerforever]

Задачата е следната:
Даден е равнобедрен трапец с основи а=16 и b=4, в който може да се впише окръжност.Намерете:
а) височината на трапеца
б)диагонала на трапеца
в)радиуса на описаната окръжност

Аз съм решила а) и б). За височината към АВ съм получила DH=8, а за диагонала [tex]DB=2\sqrt{41}[/tex] .Не мога да реша в) и бих искала някой да ми каже как се решава

Описаната около трапеца окръжност съвпада с описаната около ADB. По условие а + b = 2c, където c е бедрото => c = 10.

cosT ADB, знаеш 3те страни - намираш единия ъгъл. sinT - намираш радиуса на описаната окръжност.

[tex]R = \frac{5\sqrt{41}}{3}[/tex] получавам аз, ако сметките ти дотук са верни.

[dimy93]

Синосова th за ABC-имаш [tex]sin\angle abc[/tex](от правоъгълният CHB където CH e височина в трапеца) и диагонала AC

[baroveca]

[tex]R = \frac{5\sqrt{41}}{3}[/tex] получавам аз, ако сметките ти дотук са верни.

Верни са й сметките

[baroveca]

Синосова th за ABC-имаш [tex]sin\angle abc[/tex](от правоъгълният CHB където CH e височина в трапеца) и диагонала AC

Не че искам да се заяждам нещо,но всеки човек, който решава задачи знае или би трябвало да знае,че се пише СИНУС, а не СИНОС..ще го приема като грешка от бързане. ))

[lidadi]

Описаната около трапеца окръжност съвпада с описаната около ADB. По условие а + b = 2c, където c е бедрото => c = 10.

cosT ADB, знаеш 3те страни - намираш единия ъгъл. sinT - намираш радиуса на описаната окръжност.

[tex]R = \frac{5\sqrt{41}}{3}[/tex] получавам аз, ако сметките ти дотук са верни.

Избрах да намера [tex]\angle DAB[/tex] и получавам [tex]cos \angle DAB=\frac{3}{5 }[/tex] . Как това нещо да го използвам в sinT ?

[strangerforever]

Описаната около трапеца окръжност съвпада с описаната около ADB. По условие а + b = 2c, където c е бедрото => c = 10.

cosT ADB, знаеш 3те страни - намираш единия ъгъл. sinT - намираш радиуса на описаната окръжност.

[tex]R = \frac{5\sqrt{41}}{3}[/tex] получавам аз, ако сметките ти дотук са верни.

Избрах да намера [tex]\angle DAB[/tex] и получавам [tex]cos \angle DAB=\frac{3}{5 }[/tex] . Как това нещо да го използвам в sinT ?

[tex]\frac{DB}{sin \angle DAB} = 2R[/tex]
И имам грешка, не е 3 в знаменател, а 4.

[lidadi]

Да,аз знам sinT. Не мога да разбера как пресметна от [tex]cos \angle DAB=\frac{3}{5 }[/tex] на колко е равен само [tex]\angle DAB[/tex], защото мисля, че [tex]cos \angle DAB[/tex] и [tex]\angle DAB[/tex] не е едно и също нещо

[strangerforever]

Да,аз знам sinT. Не мога да разбера как пресметна от [tex]cos \angle DAB=\frac{3}{5 }[/tex] на колко е равен само [tex]\angle DAB[/tex], защото мисля, че [tex]cos \angle DAB[/tex] и [tex]\angle DAB[/tex] не е едно и също нещо

Не ни трябва ъгълът, а синусът от него. Не знаеш ли как да пресметнеш синус на ъгъл, чиито граници знаеш, ако знаеш косинуса?

[lidadi]

Ами като се замисля наистина не знам Ще може ли да ми кажеш?

[baroveca]

Ами като се замисля наистина не знам Ще може ли да ми кажеш?

Ако знаеш косинуса, от основното тригонометрично тъждество намираш синуса, но трябва да му определиш знака.
Ако ъгълът принадлежи от 0 до 90 градуса- синусът е положителен.
Ако ъгълът принадлежи от 90 от 180 градуса- синусът пак е положителен. Ако ъгълът обаче принадлежи от 180 до 270 градуса- синусът е отрицателен и когато ъгълът принадлежи от 270 до 360 градуса-синусът пак отрицателен.
Това са знания от 10-11 клас при това основни!!!!!

[lidadi]

Благодаря ти изключително много Сега вече всичко ми се изясни