Задачи за Триъгълник и Успоредник

[kraikov]

Здравейте, изпитвам затруднение с решаването на няколко задачи. Бих се радвал, ако някой ми помогне

1. В равнобедрен триъгълник т.М е средата на BC, а АМ пресича описаната около триъгълника окръжност в т.N
Намерете бедрата, ако AM = 8см., МN = 1см.

2. Даден е триъгълник:
a = 4см
la = 12 корен15/7 (съжалявам, незнам как да напиша корена )
ma = корен46

c=?
b=?

3. Даден е успоредник с периметър 22 см, по-малък диагонал 7 см и ъгъл 60 градуса. Намерете страните на успоредника.


Благодаря ви предварително!

[kucheto]

1-ва задача: [tex]AN,\ BC[/tex] - хорди в описаната около [tex]\triangle ABC[/tex] окръжност, [tex]AN\cap BC=M[/tex]
От формулата за пресичащите се хорди в окръжност:

[tex]AM.MN=BM.MC=8.1\\BM.MC=8\\ BM=MC\\BM^2=8\\BM=2\sqrt{2}\\ BC=2BM=4\sqrt{2}cm[/tex]


3-та задача: Нека [tex]AB=a,\ AD=b,\ BD=d_1=7,\ a+b=11\ \angle BAD=\alpha=60^\circ:[/tex]

[tex]cos\alpha=\frac{a^2+b^2-d_1^2}{2ab}\\\frac{1}{2}=\frac{a^2+b^2-49}{2ab}\ |.2\\a^2+b^2-49=ab\\a^2+b^2-ab-49=0\\(a+b)^2-3ab-49=0\\72-3ab=0\ |:3\\ab=24[/tex]

[tex]\left.a+b=11\\ab=24\right}\Rightarrow a=8,\ b=3;\ a=3,\ b=8[/tex]

Следователно страните на успоредника са 8 см и 3 см.

[Mr.G{}{}Fy]

Здравейте, изпитвам затруднение с решаването на няколко задачи. Бих се радвал, ако някой ми помогне

1. В равнобедрен триъгълник т.М е средата на BC, а АМ пресича описаната около триъгълника окръжност в т.N
Намерете бедрата, ако AM = 8см., МN = 1см.

2. Даден е триъгълник:
a = 4см
la = 12 корен15/7 (съжалявам, незнам как да напиша корена )
ma = корен46

c=?
b=?

3. Даден е успоредник с периметър 22 см, по-малък диагонал 7 см и ъгъл 60 градуса. Намерете страните на успоредника.


Благодаря ви предварително!

2. Izpolzvai formulata za Medianata taka neizvestnite ti ostavat samo b i c
i ot tam namirash otnoshenie mejdu b i c
izpolzvai svoistvoto na yglopolovqshtata i ot tam mojesh da namerish Cl i BL (L presechna tocha na yglopolovqshtata i BC)
sled tova izpolzvash formulata za yglopolovqshta i tyi kato veche imash otnoshenie na b i c mojesh da otkriesh stranite