Лице на триъгълник

[preslava123]

Здравейте,ето я и задачата,която ме затрудни.

Намерете лицето на триъгълник ABC,ако BC=a,медианата през върха А е m и ъгър CAB е равен на алфа.
Благодаря ви предварително!

[Mr.G{}{}Fy]

ot formulite za mediani ===> [tex]4ma^2=c^2+b^2-a^2 ===> b^2 + c^2=\frac{4ma^2+a^2}{2 }[/tex]
ot [tex]cos T za \Delta ABC : b^2+c^2 -2bc.cos\alpha =a^2 ===> bc=\frac{b^2+c^2-a^2}{2cos\alpha } =\frac{2ma^2}{cos\alpha }[/tex]
[tex]S=\frac{cbsin\alpha }{ 2} =\frac{ma^2.sin\alpha }{cos\alpha }=ma^2.tg\alpha[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

ma=medianata
i vij samo da ne sym obytkal v smetkite neshto