Две страни и радиус R на описана около триъгълника. Лицето ?

[mitaka_65]

Здравейте.Имам следният въпрос към вас.Как по дадени две страни и радиус R на описана около триъгълника окръжност мога да намеря лицето на триъгълника.Ясно ми е,че първо трябва да намеря третата страна и започвам като първо чрез синусовата теорема за sinB и намирам,че е равен на 4/5.След това от основното тригонометрично тъждество намирам и cosB=3/5.От тук си мисля че трябва да започна чрез косинусова теорема,но съвсем се оплетох и ми е нужна малка момощ само за третата страна с.Ето и останалите данни:
а=14
b=40
R=25
Благодаря ви !

[ins-]

Не е трудно ... трябва ти cos<C.
Използвай, че: cos<C=cos(180-(A+B))

[mitaka_65]

Пак не ми се получава нещо във сметките ли бъркам,ако може някой да ми помогне ще съм много благодарен.

[ins-]

След като получиш отговор - лесно можеш да направиш проверка:
R=abc/4S
Където лицето можеш да намериш по Хероновата формула, ако имаш равенство - отговора в учебника/сборника е грешен.
Ако не ти се смята по тази формула - използвай 2S=absin<C.

[mitaka_65]

Да,но аз бъркам в сметките нещо вече за 3ти път смятам и получавам някакви измислени числа за с...

[ins-]

Напиши как го смяташ и ще се види къде е грешката.

[mitaka_65]

Оправих се,разбрах къде съм сбъркал.Днес попаднах на една задача в учебника ми,която леко ме затрудни.Ето я и нея
Да се намери лицето на триъгълник ACE,ако ABCDF е правилен шестоъгълник със страна а.