Задачи за лице на трапец

[Paincho]

Здравейте! Може ли помощ за следните задачи:

1. Да се намери лицето на равнобедрен трапец по дадени бедро c, ъгъл α при голямата основа и ъгъл [tex]\varphi[/tex] между диагоналите. ОТГ: [tex]c^{2}sin^{2}\alpha.cotg\frac{\varphi }{2}[/tex]

2. Да се намери лицето на описан около окръжност равнобедрен трапец с остър ъгъл α и диагонал d. ОТГ:[tex]\frac{d^{2}sin\alpha }{1+sin^{2}a }[/tex]

Благодаря предварително !

[baroveca]

...

[strangerforever]

1. [tex]h = sin\alpha.c[/tex]

Нека диагоналите се прес. в точка О. AOB - равнобедрен [tex]=> \angle OAB = 90^\circ - \frac{\varphi}{2}[/tex]

[tex]cotg(90^\circ - \frac{\varphi}{2} ) = tg(\frac{\varphi}{2}) = \frac{ \frac{a+b}{2} } {h} => \frac{a+b}{2} = tg(\frac{ \varphi }{2}).h[/tex]

[tex]S = \frac{ a+b }{2}h = tg(\frac{\varphi}{2}).h^2 = tg(\frac{\varphi} {2}).sin^2\alpha.c^2[/tex],

@baroveca: прав си.