Интересна задача с медиана и вписани окръжности

[uchenik75]

Здравейте, малко се запънах на една задача, а тя е следната:
Даден е ▲АВС със страни АС=b и ВС=а и медиана СМ. В ▲-ците АМС и ВМС са вписани окръжности, които се допират до СМ в точките Р и D. Да се намери PD.
Ако някой има предложения да казва, аз започнах с това, че медианата разделя ▲АВС на две равнолицеви части и за всяка част използвам, че лицето й е равно на Pr/2. Ако r e eдиният радиус а [tex]r_{1)[/tex] e другият, то достигам до извода,че: rb=[tex]r_{1}[/tex]a . Ако имате идеи пишете

[uchenik75]

За отговор са дали Іа-bІ:2

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]PM=\frac{b+\frac{c}{2 }+CM }{2 }-b =\frac{-b+\frac{c}{2 }+CM }{2 }[/tex]

[tex]DM=\frac{a+\frac{c}{2 }+CM }{2 }-a=\frac{-a+\frac{c}{2 }+CM }{2 }[/tex]

изваждаме ги и в зависимост от това коя отсечка е по-голяма получаваш [tex]\frac{a-b}{2 }[/tex] или[tex]\frac{b-a}{2 }[/tex]
или като ги обединим [tex]\frac{|a-b|}{2 }[/tex]

[uchenik75]

Блатодаря ти

[Mr.G{}{}Fy]

Блатодаря ти

пак заповядай