3 лесни задачки - помощ

[soldier_mitko.95]

Здравейте, ( Съжалявам за "помощ" , видях че е забранено , но просто за да привлека внимание)
Има 3 задачи за един конкурс , които предполагам ,че ще бъдат елементарни за всички тук, но аз се затруднявам доста и не мога да ги реша , ще ви бъда ИЗКЛЮЧИТЕЛНО благодарен ако помогнете!

Първа задача

1.JPG (24.37 KiB) Прегледано 185 пъти

Втора задача

2.JPG (20.25 KiB) Прегледано 185 пъти

Трета задача

3.JPG (17.9 KiB) Прегледано 185 пъти

Благодаря ви предварително!

[Mr.G{}{}Fy]

Ето една драсканица ... съжалявам,но незнам как се пишат логаритмите

[Mr.G{}{}Fy]

По последната
ДС:[tex]x\ne 0;x\ne -1[/tex]
[tex](x-4)^2\ge 0[/tex] за всяко [tex]x[/tex] т.е. то няма да повлияе на знака на неравенството т.е. можем да разделим израза на [tex](x-4)^2[/tex] като преди това напишем,че [tex]x=4[/tex] е р-е тъй като е от ДС и при него неравенството ше бъде изпълнено
[tex]\frac{(x-1)(x-3)}{x(x+1) }\le 0[/tex]
Умножаваме числителя и знаменателя на израза от лявата част с [tex]x(x-1)[/tex] и се получава
[tex]\frac{x(x+1)(x-1)(x-3)}{x^2(x+1)^2 } \le 0[/tex]
махаме знаменателя тъй като той е винаги положителен за всички допустими стойности
[tex]x(x+1)(x-1)(x-3)\le 0[/tex] и решаваш това по метода на интервалите като внимаваш и гледаш да не включиш за решение някое [tex]x[/tex]което не е допустима стойност