Проложение на тригонометрията,намиране лица на триъгълници

[kleopatra]

Здравейте,моля ви помогнете ми със задачата (може да не ми я решавате цялата,а само да ме насочите кои теореми да използвам :


В окръжност k e вписан равностранен ▲-к.Върху AB e взета т.М, така че AM=2 cм,BM=1cм. Върху малката дъга AM e взета т.P, така че MP=√2.Да се намери лицето на ▲-к ABP.

Благодаря предварително

[kleopatra]

Никой ли не мойе да ми помогне? Задачата ми трябва за утре...

[Mr.G{}{}Fy]

Здравейте,моля ви помогнете ми със задачата (може да не ми я решавате цялата,а само да ме насочите кои теореми да използвам :


В окръжност k e вписан равностранен ▲-к.Върху AB e взета т.М, така че AM=2 cм,BM=1cм. Върху малката дъга AM e взета т.P, така че MP=√2.Да се намери лицето на ▲-к ABP.

Благодаря предварително

Не мога да схвана каква е тази дъга AM ??? нали AM е точка върху страната

[kleopatra]

Извинявам се искала съм да напиша "малката дъга AB"

[ganka simeonova]

Означи [tex]\angle AMP=\varphi =>\angle BMP=180^\circ -\varphi ; AP=x; PB=y[/tex]
Приложи косинусови т-ми за [tex]\Delta AMP; \Delta BMP[/tex] и ги събери; така ще елиминираш косинуса и ще останат само х и у ...(1)

Приложи кос. т-ма за АРВ и ще получиш още едно у-не за у и х...(2)

От (1) и (2) направи с-ма. После лицето на триъгълника ще е
[tex]S=\frac{xy}{2 } .sin120^\circ[/tex]