Две задачи от "Приложение на лицата"

[sherlyn00]

Здравейте, хора Малко съм зле по математика, а този урок съвсем ме затрудни Ще съм ви благодарна ако ми помогнете за домашното, това са задачите :

1. Даден е трапец ABCD (AB||CD) с пресечна точка на диагоналите 0. Докажете, че SAOD = SBOC

2. Докажете, че медианите на триъгълника го разделят на шест равнолицеви части.

Мнооого ще съм ви задължена, ако ми помогнете

[strangerforever]

Нека [tex]\angle AOD = \alpha[/tex]

Талес: [tex]\frac{AO}{OC} = \frac{BO}{OD} <=> AO.OD = OC.BO[/tex] (1)

[tex]S_{AOD} = \frac{AO.BO.sin\alpha}{2}[/tex] (2)

[tex]S_{BOC} = \frac{BO.CO.sin\alpha}{2}[/tex] (3)

От (1), (2) и (3) [tex]=> S_{AOD} = S_{BOC}[/tex]