Тригонометрични равенства

[uchenik75]

Да се опростят изразите:
sin(α-45°)-[tex]cos^{2}[/tex](α-45°)+sin2α=?
и [tex]cos^{2}\alpha[/tex] - 4[tex]sin^{2}\frac{\alpha }{2}[/tex] - [tex]cos^{2}\frac{\alpha }{2}[/tex] - cos2α=?

[Mr.G{}{}Fy]

1.[tex]cos^2(x-45^\circ )=\frac{cos(2x-90^\circ )+1}{2 } =\frac{sin2x +1}{2 }[/tex] не знам кое не разбираш почни така както ти казах намери общ знаменател и разпиши там до където стигаш
2.[tex]cos^2x-4sin^2\frac{x}{ 2} -cos^2\frac{x}{ 2} -cos^2x+sin^2x=[/tex]
[tex]=sin^2x-4sin^2\frac{x}{ 2} -cos^2\frac{x}{ 2}=[/tex]
[tex]=4sin^2\frac{x}{ 2}.cos^2\frac{x}{ 2}-4sin^2\frac{x}{ 2}-cos^2\frac{x}{ 2}[/tex] .... ама при мен не се получава нищо хубаво
ако искаш може и да използваш формулите за понижаване на степента
Ако искаш разпиши изразите до къде стигаш и ще помогнем нататъка

[uchenik75]

Ами използвом формули за понижение на степента, но и аз не достигам до края, като отговори и на двете задачи са дали 0 ? Сигурно има някаква грешка в условията

[Mr.G{}{}Fy]

Да се опростят изразите:
sin(α-45°)-[tex]cos^{2}[/tex](α-45°)+sin2α=?
и [tex]cos^{2}\alpha[/tex] - 4[tex]sin^{2}\frac{\alpha }{2}[/tex] - [tex]cos^{2}\frac{\alpha }{2}[/tex] - cos2α=?

Замести навсякъде x=0
1.[tex]-sin45^\circ -cos^245+0 \ne 0[/tex]
2.[tex]1-0-1-1=-1\ne0[/tex]
т.е. щом са ти дали отговор [tex]0[/tex] това значи,че с което и [tex]x[/tex] да заместиш трябва да се получи [tex]0[/tex],а тук не се получава